幫孩子找到自信的成長型數學思維:學好數學不必靠天賦,史丹佛大學實證研究、讓孩子潛力大爆發的關鍵方法
 
作者: 裘.波勒Jo Boaler 
譯者: 畢馨云
書城編號: 1442161

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出版社: 臉譜文化
出版日期: 2019/01
頁數: 352
尺寸: 17x23
ISBN: 9789862357217

商品簡介
商品簡介


史丹佛大學數學教育系教授、PISA顧問寫給家長與老師的最佳伴學/教學指南
榮登亞馬遜「數學教學素材類」、「STEM教育類」暢銷雙榜首,讀者評價4.5顆星
多位國內數學教育家、國中小數學教師共同推薦

學數學需要大膽地胡思亂想,不怕犯錯
拋開高智商偏見,捨棄數學天分迷信
想逆轉痛苦的數學學習經驗,先培養成長型思維!

「數感實驗室」共同創辦人 賴以威 專文導讀 
李國偉 中央研究院數學所兼任研究員
李信昌 數學網站「昌爸工作坊」站長
洪雪芬 現任超腦麥斯創意思維數學課程總監
洪士薰 台南女中教師
高敏慧 台北市國中數學科副主任輔導員
許德田 新北市國小數學輔導團召集人
陳維民 台中市清水國小教師
彭甫堅 「數學咖啡館」創辦人
蔡宇哲 台灣應用心理學會理事長
蘇恭弘 台南市新興國中校長暨國中數學輔導團召集人
──強力推薦

本書不僅以清晰易懂的方式呈現「成長型思維」的研究結果,更是家長及老師可直接使用的數學教育創新實作手冊!!

擔心孩子沒有數學天分發展會被局限嗎?孩子討厭、害怕數學該怎麼辦?

針對大多數家長及學生的痛苦與盲點,史丹佛數學教育系教授裘.波勒,用神經科學與教學現場的多年經驗告訴你:相信孩子比填鴨教育更有效!

▎成長型思維是什麼?
成長型思維是相信大腦與能力可以藉由學習變強大的信念。研究證實,學習能刺激大腦增長並強化突觸之間的連結。強大的神經網路能讓學習表現提升,啟動成果與動機共同成長的正向循環,促使孩子朝「向上的學習軌跡」發展。

▎如何建立孩子向上的學習軌跡?
◎犯錯時給予鼓勵,甚至「鼓勵犯錯」
我們都該知道犯錯非常珍貴,假設極端一些,當孩子答對所有題目時,你可以說:「唉,真是可惜,因為那表示你沒機會學到東西。」

◎和孩子一起想想:「為什麼是這樣?」、「還有沒有其他方法?」
學習解題時,要常引導孩子在理解數學觀念後思考做法和題目之間的關聯,更必須互動交談,找出更多種解法。例如求解18×5可以怎麼做?為什麼合理?還有沒有另一種作法?

◎教導孩子圖像化地思考數學
引導孩子如同數學家般,不只是做計算,更必須提出好問題,甚至把想法畫下來,因為「畫出數學」遠比呆坐空想或寫出數學算式更能激發想像力。

◎鼓勵孩子運用直覺與想像力
若讓孩子思考如何求出檸檬的體積,他們或許會花費很多時間提出數種錯誤的方法,但真正的數學正是需要如此,因為在未知的數學領域中,無數的嘗試和錯誤是歸納出系統性解法的必經途徑。

◎建立孩子的數感
數感就是可以靈活運用數字的能力,需要對數字有概念,以及對數字與數字之間的關聯有深刻的理解。例如計算19×19,有些孩子傾向直接相乘,但有數感的孩子知道可以先把19都看成20-1,讓原本複雜的二位數乘法也可以輕鬆得出答案,而且不靠死記硬背。

家長及老師的職責是讓孩子有機會見識數學的自由、廣博與美麗,透過成長型的數學思維讓他們自信地在數學世界裡碰撞與成長,並且讓他們相信,只要付出努力,人人都是數學家。


作者簡介


裘.波勒
Jo Boaler 
史丹佛大學數學教育系教授、Youcubed平台共同創辦人、PISA測驗分析師,也是MOOC第一個線上數學教學及學習課程的作者。她曾在英國擔任瑪麗.居禮數學教育講座教授(Marie Curie Professor for Mathematics Education),獲得英國教育研究協會(British Educational Research Association)頒發之最佳博士獎。也曾獲選為英國皇家藝術學會(Royal Society of Arts)會員,並擔任過國際女性及數學教育組織(International Organization for Women and Mathematics Education)主席。波勒是美國國家科學基金會(National Science Foundation)總統獎及美國全國數學督導委員會(NCSM)Kay Gilliland平等獎的獲獎者,發表過九本著作及大量研究論文,並擔任矽谷多家公司的顧問,曾在白宮發表關於女孩讀理工科目的議題。近期成立了www.youcubed.org,提供教師與家長在數學方面激發及勉勵學生所需的資源和理念。


譯者簡介


畢馨云
國立清華大學數學系畢業之後,在出版社擔任科普書編輯十多年,現在為自由譯者,假日在交響樂團拉大提琴。譯有《這才是數學》、《科學酷媽的育兒大探險》、《原來數學這麼漂亮》、《不敗的數據學》、《萬物視覺化》等;另有譯作刊於《BBC知識》雜誌。


商品特色/最佳賣點


一、論證在直覺上非常合理,非常吸引人,讓人一看到就想實作(她的教法對成人也適用)。
二、開放式問題、小組討論、多種評量方式、鼓勵犯錯、不要求快、不要迷信天才……這些說法都非常突破盲點。(退一萬步說,即使作者建議的教法無效,她依然成功點出了目前數學教育傷害數學的地方何在)
三、有極為大量的研究證據支持。
四、教學實例簡明易懂。
五、教學建議寫得相當明確,並附範例。很容易就能照作上手。
六、作者本身是PISA顧問,並進行跨國研究。這兩點讓人很難直接反駁她的倡議有不合理之處。(而且很容易說服前線教師)


書籍目錄


各界推薦

推薦序

導讀 錯誤是學習的起點!



台灣版作者序

前言

第一章 大腦與數學學習

第二章 犯錯與努力的力量

第三章 數學的創造力與美

第四章 培養數學思維:靈活運用數字的重要性

第五章 豐富多變的數學課堂活動

第六章 追尋平等之路

第七章 從分軌教學到成長型思維分組

第八章 評量成長型思維的成效

第九章 促進成長型思維的數學教學

參考資料

附錄一

附錄二

致謝


推薦序/導讀/自序


「數感實驗室」共同創辦人 賴以威 專文導讀 
李國偉 中央研究院數學所兼任研究員
李信昌 數學網站「昌爸工作坊」站長
洪雪芬 現任超腦麥斯創意思維數學課程總監
洪士薰 台南女中教師
高敏慧 台北市國中數學科副主任輔導員
許德田 新北市國小數學輔導團召集人
陳維民 台中市清水國小教師
彭甫堅 「數學咖啡館」創辦人
蔡宇哲 台灣應用心理學會理事長
蘇恭弘 台南市新興國中校長暨國中數學輔導團召集人
──強力推薦

推薦序
數學好好玩
「數學是少數人的專利。」
「聰明的孩子才學得好數學。」
根據自我的學習經驗,這兩句話,你認同嗎?你相信嗎?
多數的我們,在學校或多或少都有數學學習的創傷經驗,班上總是只有極少位怪胎同學,數學一直表現得很傑出。因此,這兩句話多數人是相信的,而這也是大眾對數學的普遍信念。但裘.波勒認為這是一種大眾迷思,因此她撰寫本書,開宗明義要打破這種想法。

波勒引用腦神經科學研究的證據,證明我們的大腦都具有「可增長、適應、變化」的特性,只要教學和傳遞的訊息是恰當的,人人都能學好數學。

她相信孩子一生經歷的大腦增長經驗,遠比任何先天的大腦差異來得重要。據此,她提出數學教育上「人人可以學好數學」的主張:

「不是每個人的腦袋生來都一樣,但我…要說,並沒有所謂的『數學頭腦』或『數學天分』,沒有誰生來就懂數學,也沒有哪個人天生欠缺學習數學的能力。」

波勒提出的學習理論很「皮亞傑式」──就是學習的平衡理論:犯錯、知錯、認知上產生不平衡、認知衝突、再調適以達到再平衡狀態。這也正是主要的學習歷程。讓學生重新定位自己每次數學上所犯的錯誤,是學習的最好材料,也是最好的學習機會,因此亦成為有效教學策略上極關鍵的一環。

關於「數學是什麼?」這個哲學問題,作者提出歐陸盛行的觀點:

「數學是一種文化現象,是我們能夠用來理解世界的一系列概念,關聯和關係。」

她引用數學家德福林(K. Devlin)的著作,同樣認同數學是樣式(pattern)的科學。

波勒的哲學觀跟我國十二年國教數學課程的主張很一致。例如我們課綱所闡釋:數學是一種語言,數學是一種實用的規律科學,數學是一種人文素養。這跟波勒哲學觀的基本論述完全一致。另外,作者也強調學校的數學應該是一門有創意、有關聯性、充滿活力的科目,也就是學校數學應該是「活的」,不是一直背誦的「死知識」。這個信念也成為波勒數學教學實證研究的主軸,換句話說,這本書是符合新
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