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微積分之倚天寶劍(2018版)
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出版社: |
天下文化
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出版日期: |
2018/12 |
頁數: |
398 |
ISBN: |
4713510945971 |
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商品簡介 |
《微積分之倚天寶劍(2018版)》How to Ace the Rest of Calculus: The Streetwise Guide- Including MultiVariable Calculus
本書是《微積分之屠龍寶刀》續集,內容從瑕積分、極座標、無窮級數的收斂、空間向量,到參數曲線、多變數函數、偏導數、多重積分、向量場。
想換一種方式,理解這些令人頭疼的課題嗎?歡迎你拿起《微積分之倚天寶劍》,跟隨三位寶貝作者的腳步,一同披荊斬棘,度過危機。
作者top
作者介紹
亞當斯 Colin Adams
亞當斯是美國威廉斯學院(Williams College)數學教授,曾榮獲1998年美國數學協會傑出教學獎,著有《The Knot Book》、《微積分之倚天寶劍》
湯普森 Joel Hass
哈斯與湯普森均為美國加州大學戴維斯分校數學教授,並與亞當斯合著《微積分之倚天寶劍》。
哈斯 Abigail Thompson
哈斯與湯普森均為美國加州大學戴維斯分校數學教授,並與亞當斯合著《微積分之倚天寶劍》。
譯者介紹
師明睿
台灣大學化學系畢業,美國印地安納州立普度大學生物化學博士。譯有《費曼的6堂Easy物理課》、《觀念物理3:物質三態.熱學》等。
目錄 top
微積分之倚天寶劍(2018版)-目錄導覽說明
第1章 導言
第2章 不定式與瑕積分 2.1 不定式 2.2 瑕積分
第3章 極座標 3.1 何謂極座標? 3.2 極座標中的面積
第4章 無窮級數 4.1 序列 4.2 序列的極限 4.3 級數:基本觀念 4.4 個性外向的幾何級數 4.5 第N項檢驗 4.6 更多朋友:積分檢驗與P級數 4.7 比較檢驗 4.8 交錯級數與絕對收斂 4.9 更多檢驗法 4.10 冪級數 4.11 什麼時候該用什麼檢驗? 4.12 泰勒級數 4.13 帶有餘項的泰勒公式 4.14 一些著名的泰勒級數
第5章 向量:從歐幾里得,到邱比特 5.1 平面上的向量 5.2 太空:最後的疆界(空間:期末考的邊遠地帶) 5.3 空間中的向量 5.4 點積(內積) 5.5 叉積(外積;向量積) 5.6 空間中的直線 5.7 空間中的平面
第6章 空間中的參數曲線:來坐坐雲霄飛車 6.1 參數曲線 6.2 曲率 6.3 速度與加速度
第7章 曲面與作圖 7.1 平面上的曲線:回顧一下 7.2 三維空間方程式的圖形 7.3 旋轉曲面 7.4 二次曲面(帶-oid字尾的曲面)
第8章 多變數函數,及它們的偏導數 8.1 多變數函數 8.2 等高線8.3 極限 8.4 連續性 8.5 偏導數 8.6 最大、最小值問題 8.7 鏈鎖律 8.8 梯度與方向導數 8.9 拉格朗日乘數 8.10 二階導數檢驗
第9章 多重積分 9.1 二重積分與極限:技術方面的東西 9.2 求二重積分 9.3 二重積分與圖形下方的體積 9.4 極座標中的二重積分 9.5 三重積分 9.6 柱面座標與球面座標 9.7 質量、質心、矩 9.8 座標變換
第10章 向量場與格林-斯托克斯幫 10.1 向量場 10.2 認識散度跟旋度 10.3 線積分陣容 10.4 向量場的線積分 10.5 保守向量場 10.6 格林定理 10.7 散度定理:求散度的積分 10.8 面積分 10.9 火上加油!
第11章 期末考會考些什麼? 詞彙表:數學名詞速成 英中對照索引 公式祕笈
序/導讀 《微積分之倚天寶劍》top
【序】
本書是《微積分之屠龍寶刀》的續篇,讀者是已經修過至少一學期微積分的學生,書裡的內容包含了微積分剩下的部分中,所有你需要知道的素材,諸如多變數微積分,以及序列與級數。為什麼我們要寫這第二本書呢?主要原因是,在《微積分之屠龍寶刀》出版之後,我們收到了無數正面回響的信件,得到廣大讀者的鼓舞。
以下是其中一封來信:
親愛的三位數學怪胎: 誰想得到你們三個滿腦子數學的鴨蛋頭,居然會寫出一本讓我欣賞的書? 你們的《微積分之屠龍寶刀》真是寫得很棒,完全轉變了我對數學的觀感。為了讓自己有更多時間做數學習題,我已經毅然決然辭去了兄弟會的「整人組」組長一職,我甚至正在認真考量,是否也應該一併戒掉啤酒。 之所以遲遲未做決定,原因是一旦戒了酒,我這兄弟會自然就待不下去啦。不過現在想想,即使離開兄弟會,也沒啥大不了!自從你們的書讓我開了眼界,看到數學真實、美好的一面之後,我對人類的各種創新努力,重新產生了敬意,也不再貿然輕視我們這個多元社會裡的每一個人。 換言之,我不再以貌取人;以前我認為,怪胎不可能有啥能耐跟內涵,現在我終於了解到,外形上的特質不足以反映出內在的巨大創新潛力。為此,我要謝謝你們改變了我的一生。我現在已下定決心,今後要貢獻棉薄之力,掃除社會上跟昨日之我相同的無知偏見。 不過我也知道,無論我如何努力,成效遠不如你們透過著書立說,匡正社會陋習的偉大貢獻。你們真了不起,我將永遠感謝你們。如果你們認為我有任何幫得上忙的地方,不管是人事上還是財務上,千萬別客氣,儘管吩咐。
莊孝維 謹上
P.S.:我只是在希望跟祈禱,你們能考慮為《微積分之屠龍寶刀》寫一本續集,寫完該書尚未提到的部分,包括序列、級數及多變數微積分等等。
好啦好啦!算你厲害,居然給你猜中了,這封信不是真的,而是我們杜撰出來的。不過,信中流露的感情卻是千真萬確的。在一個又一個郵包的來信裡,雖說每位讀者的表達方式不盡相同,但對《微積分之屠龍寶刀》的讚譽,卻是異口同聲,讓我們大大感動。
如果你現在正在書店裡翻閱這本書,你大概是: 剛修過初等微積分,使用過我們的《微積分之屠龍寶刀》,而且順利拿到高分。那麼你還在猶疑什麼?已經證明有幫助了,不是嗎?
剛修過初等微積分,但沒有讀到我們的前一本書,結果成績很差。顯然,你應該即刻買下這本書,以便亡羊補牢。順便把第一本也一併買下,保證有益無害。並沒有買過我們的第一本書,而你也獲得了高分。恭喜你,你真是不簡單,這證明了你的天資跟努力都具有相當水準。但是你有沒有仔細想一想,你是不是因為運氣好,才拿到高分?奉勸你趕快買下這本書,好大幅提高勝算。
的確買了我們的第一本書,學期結束時卻沒能獲得高分。難道是我們忘了告訴你,即使有了那本書,你還是必須上課聽講,考試時也不能缺席? 我們實在不願意想到或看到,你站在書店壅塞的走道上讀這本書,身旁人來人往,而你連個坐下伸個腿的地方都沒有。要是你現在就把書買回家,待會兒你就可以啜著冷飲,舒舒服服的坐下來,仔細閱讀你剛買的新書。這豈不是一大樂事?
在這本書中,我們將不再重複告訴你如何選任課老師、如何有效學習微積分等等(不過,我們希望這兩本書能夠並排擺在你的書架上,隨時供你參考),在你使用這《微積分之倚天寶劍》時,那些忠告一樣用得著。
這本書的目的,是在向你講解微積分後半部的一些專題,而不是要取代你現有的教科書。事實上,它也無法取代教科書,原因是份量不夠重。但是,這本書足以讓你明白,微積分這門課究竟在搞些什麼。所以你就放心讀吧,希望你讀得開心!
P.S.:不妨上網瀏覽我們的網站howtoace.com,你會看到許多幫助你拿高分的資訊,包括考古題網頁的連結、數學笑話,以及進一步的講解等等。
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