Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies fuhrt zu den algebraischen Korpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal. Nach einem langeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflosbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflosbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. Zentrale Themen der Zahlentheorie sind Verteilung und Eigenschaften von Primzahlen, Primzahltests, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz, quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitatsgesetz und Losungsansatze fur einige diophantische Gleichungen. Neu in dieser 3. Auflage ist neben einer Erweiterung des Themas "Konstruktion mit Zirkel und Lineal", dass es begleitend zum Buch ein Audio-Angebot gibt. Die Audiodateien konnen im E-Book direkt durch Anklicken angehort werden, fur das gedruckte Buch steht die SN More Media App zur Verfugung.
